Vídeo de Erykah Badu nua onde Kennedy foi assassinado causa polêmica

Cantora americana Erykah Badu no Festival de Jazz de Monteux (04/07/08)

AFP

A cantora americana Erykah Badu, uma respeitada intérprete de rythm and blues, causou polêmica nos Estados Unidos ao lançar o vídeo de sua nova música "Window Seat", onde, em uma só tomada, ela tira a roupa até chegar ao local onde assassinaram o presidente John F. Kennedy, em Dallas.

O vídeo de "Window Seat", de 5 minutos e 35 segundos de duração, começa com Badu saindo de um carro para depois caminhar pela rua em plena luz do dia, sob olhares de trabalhadores e famílias inteiras, que assistem à cantora tirar a roupa até chegar completamente nua ao local onde em 1963 Kennedy foi assassinato, na cidade de Dallas, no Texas.

Erykah Badu nasceu nessa cidade, em fevereiro de 1971.

A canção "Window Seat", uma das mais escutadas nos últimos dias segundo as listas de rythm and blues, é o single promocional do disco "New Amerykah Part Two: Return of the Ankh", lançado no mercado em 17 de março e que está sendo promovido em seu site http://www.erykahbadu.com/, no YouTube e em sua página no Twitter.

Badu explicou pelo Twitter que seu vídeo é uma declaração contra o "pensamento de grupo" e as "regras não escritas", ao se referir a uma teoria da psicologia social.

Ainda que na filmagem realizada em uma só tomada, sem cortes, podemos ver Badu bastante tranquila tirando a roupa na rua, a cantora explicou que estava tão preocupada com a possibilidade de os policiais aparecerem que a vergonha passou para segundo plano.

"Estava concentrada durante a filmagem desse vídeo, e fazê-lo me permitiu vencer os temores e lentamente domá-los. Estava muito preocupada com os policiais para ter vergonha da minha nudez."

"De certa forma, sempre estive nua em minhas palavras e atos. Essa é a verdadeira vulnerabilidade", disse no Twitter.

A artista vencedora dos Grammy em 1997 graças à música "On & On" também contou que as pessoas nas ruas gritavam: "este é um lugar público. Deveria se envergonhar" ou "coloque a roupa!".

O jornal Dallas Morning News informou que os funcionários da cidade afirmaram que a cantora violou a lei porque não tinha permissão para a filmagem, mas a polícia descartou acusar Badu por atentado ao pudor, segundo a imprensa local.

Historiadores buscam verdade sobre prostituição nos templos da antiguidade

Manifestação de integrantes da Associação feminista da Ucrânia, em Kiev, em defesa dos direitos humanos para prostitutas e contra o aumento da prostituição


DER SPIEGEL
Matthias Schulz

“Prostitutas sagradas” em Jerusalém, sexo no templo a serviço de Afrodite? Muitos autores antigos descrevem a prostituição sagrada em termos drásticos. Seriam essas histórias apenas lendas? Os historiadores estão à procura da verdade por trás dos relatos.

O “costume mais horrendo” na Babilônia, escreveu o historiador Heródoto (que acredita-se que tenha vivido entre aproximadamente 490 a 425 a.C.), era a prática disseminada da prostituição no Templo de Ishtar. Uma vez durante suas vidas, todas as mulheres do país eram obrigadas a sentar-se no templo e “entregar-se a um estranho” por dinheiro.

As mulheres “ricas e esnobes”, criticou o historiador da Grécia antiga, chegavam em “carruagens cobertas”.

Os persas no Mar Negro aparentemente estavam envolvidos em atividades igualmente nefastas. Segundo o geógrafo grego Strabo, “as filhas virgens”, que mal tinham 12 anos, eram dedicadas ao culto da prostituição. “Elas tratam seus amantes com tamanha cordialidade que até mesmo os entretêm.”

Há muitos relatos semelhantes na antiguidade clássica. Acredita-se que tribos da Sicília até Tebas supostamente praticavam hábitos religiosos perversos.

Os judeus também estiveram envolvidos nessas práticas. Há cerca de uma dúzia de passagens no Velho Testamento envolvendo os “qadeshes”, uma palavra para os praticantes da prostituição sagrada, tanto do sexo masculino quanto feminino. No Deuteronômio, os prostitutos e prostitutas são proibidos de levar “à Casa do Senhor” o pagamento que receberam.

Os pesquisadores do século 20 adotaram de modo resoluto as referências, que frequentemente são misteriosas. Logo foi considerado um fato que os sacerdotes do Mundo Oriental praticavam a defloração forçada. Foi dito que havia “prostituição por donativos” e “copulação sexual no local de culto”.

Segundo a “Encyclopedia of Theology and the Church”, a prostituição sagrada era “uma mancha de praga moral e higiênica no corpo do povo”. Mas será verdade? Mais e mais acadêmicos agora estão questionando as fábulas eróticas dos antigos.

As histórias eróticas foram exageradas?
Tábuas cuneiformes recém-descobertas pintam uma imagem mais neutra e está ficando cada vez mais claro que os acadêmicos de décadas passadas exageraram o assunto. Por exemplo, não há nenhuma evidência comprovando que existiu o ritual de defloramento forçado.

Algumas pesquisadoras do sexo feminino adotam uma posição ainda mais radical. Elas contestam totalmente a prostituição sagrada, chamando a coisa toda de mentira.

Segundo um novo livro sobre o assunto, tudo começou quando alguns poucos escritores gregos elaboraram hábitos sujos e difamatórios sobre os povos estrangeiros, como evidência de sua inferioridade moral. Nos tempos modernos, escreve a autora, essa imundície se desenvolveu em um “mito de pesquisa”.

Julia Assante, uma acadêmica americana especializada no Oriente antigo e líder do movimento, está convencida de que as prostitutas sagradas são produto da “fantasia masculina”.

Mas, para acadêmicos moderados, esta interpretação vai longe demais. Apesar de também questionarem algumas opiniões acadêmicas exageradas do passado, eles insistem que o fenômeno existiu. Eles acreditam que existiram:

-Templos que operavam bordéis ao lado;
-Templos nos quais garotas ocupavam as mais altas posições do sacerdócio, mesmo antes de sua primeira menstruação;
-Prostitutas profissionais que doavam seu dinheiro aos templos, como o dedicado à deusa Afrodite.

Um debate amargo está se desenrolando, com assiriólogos de inclinação feminista brigando com professores da velha guarda. Enquanto os primeiros condenam consistentemente as teorias de prostituição sagrada como apenas mentiras, os últimos, citando a gramática sumeriana, defendem seu suposto “ponto de vista patriarcal”.

Prostituição de rua nos tempos antigos
Há, entretanto, um acordo em relação à prostituição comum de rua nos tempos antigos. Usando maquiagem espalhafatosa e xales amarelos, as prostitutas de Atenas anunciavam seus encantos aos pés da Acrópole. “Garotas de flauta” especiais ofereciam tocar o aulos para seus clientes antes de prestar seu serviço.

As prostitutas de rua de Roma cobravam quatro ases (o equivalente a cerca de10 euros ou US$ 14). Messalina, uma famosa cortesã, se tornou imperatriz quando se casou com o imperador Cláudio.

A terra das pirâmides também oferecia prazeres pecaminosos. Suas prostitutas esfregavam bálsamo nos corpos de seus clientes. “Seu falo está nas mulheres Chenemet”, diz o texto de um papiro antigo. “Um homem pode copular melhor que um burro. É apenas sua bolsa que o impede.”

A Mesopotâmia era particularmente conhecida por sua falta de valores morais. Uma prostituta chamada Shamhat (“A Voluptuosa”), que aparece no épico “Gilgamesh”, seduziu o selvagem Enkidu: “Ela desnudou seus seios, expôs seu sexo e ele se deleitou em sua voluptuosidade”.

Havia poucas objeções à profissão no Vale do Eufrates. Uma tábua de argila conta a história de uma mulher jovem que recebe seus clientes na casa de seus pais. Ela era paga com a carne de um leitão.

A Prostituta da Babilônia
Mas o que acontecia nos locais sagrados? O que acontecia por trás dos muros do Templo de Ishtar? Isso é fonte de disputa entre os acadêmicos.

O Oriente dedicou prédios enormes à sua deusa do sexo e amor. Hinos a louvavam como “Senhora das mulheres” com “encantos sedutores”. “Nos lábios ela é doce; a vida está em sua boca” – Prostituta da Babilônia.

O culto de Ishtar logo se espalhou para o norte, primeiro para Chipre, onde colonos gregos entraram em contato com a deusa e a rebatizaram de Afrodite. Segundo o mito grego, a bela Afrodite se ergueu de uma mancha de sangue no mar, onde a água estava tingida de vermelho e cheia de esperma. Foi o ponto onde Cronos, o senhor dos Titãs, atirou a genitália cortada de seu pai no mar.

A deusa, “nascida da espuma do mar”, nunca foi inocente, mas cheia de desejo e de uma orgia dos sentidos. Em Uruk, um festival orgiástico semelhante ao Carnaval era celebrado em sua homenagem há 5 mil anos. Listas antigas mostram que dançarinas e atrizes trabalhavam no Templo de Ishtar.

Sem sinais de atos sexuais no altar
Todavia, não há sinais de que atos sexuais e rituais de fertilidade ocorriam diretamente no altar, como os acadêmicos antes alegavam. “Não há nenhuma evidência dessas práticas mágicas”, explica Gernot Wilhelm, um orientalista da Universidade Julis Maximilian, em Würzburg, Alemanha.

Heródoto inventou sua história de sexo forçado entre as mulheres da Babilônia?

Pesquisadores de gênero acham que sim.

Todavia, provavelmente há mais por trás da história do que parece. O templo da deusa do sexo também incluía um grupo especial de culto, as “harimtu”, ou “prostitutas”.

Algum tempo atrás, Wilhelm descobriu um documento legal fascinante. Ele tem cerca de 3.300 anos e reconta como um homem entregou sua própria filha ao Templo de Ishtar, para servir como harimtu. Segundo o documento, o homem queria um empréstimo dos sacerdotes e estava oferecendo sua filha como garantia.

Mas o que exatamente a filha penhorada fez para seus novos empregadores? Wilhelm especula que a jovem trabalhava como prostituta, “mas fora do templo”.

Como evidência, o professor cita o “Livro de Baruc” no Velho Testamento. Ele descreve as prostitutas “à beira do caminho” entra as casas da Babilônia. Elas também estavam de alguma forma associadas à organização sagrada.

Uma disputa acadêmica
Os céticos não aceitam nada disso. Harimtu não significa prostituta, diz Julia Assante, a acadêmica de estudos de gênero. Ela alega que os assiriólogos simplesmente traduziram a palavra incorretamente há 150 anos.

Em vez disso, diz Assante, a palavra se refere a “mulher solteira”, que servia como representante do culto e não fazia parte de um lar masculino. Os adversários de Assante fazem careta diante de sua interpretação, acusando-a de transferir seu próprio status social à era pré-cristã.

Sua reinterpretação da palavra harimtu não faz sentido semântico, diz o historiador econômico Morris Silver. Ele insiste que as harimtu eram claramente “prostitutas profissionais com conexões cultistas”, que ofereciam um “serviço sexual” em prol do templo. Os sacerdotes atuavam como cafetões e coletavam parte dos lucros.

Esses bordéis sagrados provavelmente também existiam na Grécia, especificamente no Templo de Afrodite, em Corinto, como acreditam os acadêmicos. Ele ficava empoleirado em uma escarpa rochosa a 575 metros acima do nível do mar.

Profissionais do sexo, vestidos tênues, maquiagem chamativa
É incontestável que a cidade em si era um lugar ruidoso. Corinto era um centro de comércio marítimo, com centenas de navios ancorados em suas docas. Profissionais do sexo, usando vestidos tênues e maquiagem chamativa, ficavam espalhadas pelo cais oferecendo seus encantos.

Mas o templo da deusa do amor, no alto do penhasco, também parece ter sido um centro de atividade sexual. “O Templo de Afrodite era tão rico que possuía mais de mil escravos e cortesãs”, escreve Strabo.

Hordas de marinheiros e capitães do mar, “famintos por sexo”, escalavam até o templo no penhasco, diz o acadêmico britânico Nigel Spivey.

Tanja Scheer, uma professora de história antiga da Universidade de Oldenburg, no norte da Alemanha, agora propõe uma solução melhor: “Os relatos de um bordel sagrado em Corinto são todos baseados em uma ode de Pindar”, ela explica. Pindar escreve que um rico campeão olímpico dedicou o templo cem prostitutas em 464 a.C.

Mas, como Scheer aponta, é improvável que as prostitutas se deitassem diretamente no altar. Em vez disso, ela diz, o rico atleta provavelmente ofereceu assistência financeira ao templo, na forma de escravas. “A receita da venda de seus corpos poderia servir como fonte regular e constante de renda para o templo.”

A teoria de Scheer é apoiada pelo fato de que o estadista ateniense Sólon, que estabeleceu casas de prazer do governo em Atenas por volta de 590 a.C., cobrava impostos das prostitutas. A cidade usou a receita para construir um templo à deusa do amor.

Como revela um fragmento de uma velha comédia, garotas muito jovens aparentemente viviam no bordel. O texto descreve as “crias” de Afrodite em pé, nuas, em uma fila, e nota: “Delas, de forma constante e segura, é possível comprar prazer por uma pequena moeda”. Também é possível que as coisas fossem muito pior para as crianças prostitutas no mundo antigo. Alguns acadêmicos especulam que pode ter ocorrido muito sexo sagrado entre crianças.

Novamente, a trilha leva à Babilônia e sua torre em forma de pirâmide, com 91 metros, uma das maravilhas do mundo antigo. Segundo algumas fontes, havia um templo no topo da torre que continha uma cama, onde uma garota escolhida dormia à noite, preparada constantemente para um “casamento sagrado” –um ato sexual simbólico com o deus Marduk. Abuso de crianças no Nilo?

Distante dali, no principal templo em Tebas, na terra dos faraós, havia uma “consorte divina de Amon”.

Este sacerdócio era ocupado por “uma dama da maior beleza e da mais ilustre família”, escreve Strabo, “e ela se prostituía, coabitando com quaisquer homens que desejasse até que a limpeza natural de seu corpo ocorresse” (menstruação).

Há muitas pistas históricas que levam à especulação entre os acadêmicos, particularmente agora que um novo documento tem alimentado ainda mais o debate.

É um fragmento puído de um pergaminho egípcio, que também trata do assunto das jovens sacerdotisas.

Segundo o texto, as garotas eram autorizadas a trabalhar no templo até sua primeira menstruação. Depois disso, entretanto, “elas são afastadas de seus deveres”.

Tradução: George El Khouri Andolfato

EUA, Brasil e o guarda-chuva nuclear iraniano

Governo Obama, na ótica do PT, abre vácuo de poder para que
o partido coloque em prática sua verdadeira política externa,
refratária à ordem internacional estabelecida

NELSON ASCHER
ESPECIAL PARA A FOLHA

No último dia 16, Otavio Frias Filho publicou artigo criticando a política externa brasileira, sobretudo sua ativa reorientação no Oriente Médio e seu intrigante apoio ao programa nuclear do Irã. As ressalvas que fez são tão justas quanto oportunas, mas, argumentando que a intenção do Itamaraty seria só se opor aos EUA, ele resumiu de maneira não menos intrigante as razões que levariam estes a se envolverem naquele canto do mundo: "Os EUA estão atolados até o pescoço na região porque sua economia é dependente do petróleo local (...) e sua comunidade judaica exerce peso desproporcional nas eleições americanas".

Pouco menos da metade do petróleo consumido pelos EUA é extraída no próprio país. A Arábia Saudita, seu quarto maior fornecedor (após Canadá, México e Nigéria) responde, em conjunto com a Argélia, o Iraque e o Kuait, por cerca de 10% do total. Os países mais dependentes do petróleo são os exportadores, que nada mais têm a vender. Se a dependência que os EUA têm do petróleo médio-oriental é menor do que se supõe, então o peso "desproporcional" do voto judaico seria não só a causa praticamente única da guerra do Iraque e da intervenção no Afeganistão (parte do assim chamado Grande Oriente Médio), como viria também determinando há décadas a política americana na região.

Proporcionalidade aqui é um conceito difícil de entender e medir. Os judeus são 2% da população dos EUA, e o jornalista provavelmente se referia ao apego da maioria deles a Israel.

O que equivaleria, no entanto, a 2% da política externa de uma democracia cuja sociedade civil se organiza de acordo com critérios e grupos os mais diversos (econômicos, ideológicos, étnicos, regionais, profissionais e religiosos nem sempre exclusivos ou isolados uns dos outros e manifestando-se por meio de ONGs, lobbies legais, instituições variadas, dos meios de comunicação etc.)?

Como traçar linhas diretas e singulares entre causas e efeitos?

A verdade é que, se há algo que, desde a era Roosevelt, determina o grosso do voto judaico, trata-se de sua fidelidade canina ao Partido Democrata, algo ilustrado pelos quase 80% desse voto obtidos por Barack Obama, o presidente americano mais hostil a Israel desde Jimmy Carter. O grupo mais favorável a Israel no país é o dos sionistas cristãos, em geral republicanos, bem mais numerosos e influentes do que os judeus. Ademais, quase dois terços dos americanos simpatizam com o Estado judeu independentemente de quem esteja na Casa Branca. Os EUA começaram a se envolver no Grande Oriente Médio na época da Primeira Guerra da Berbéria (1801-1804), nunca mais deixaram de fazê-lo e se posicionaram amiúde contra os interesses israelenses.

Acontece que há no mundo 57 países islâmicos, dos quais 22 são árabes, e a descoberta em alguns destes de imensas jazidas petrolíferas, elevando-os a agentes indispensáveis do sistema internacional, levou-os a serem disputados por ambos os blocos rivais da Guerra Fria.

Sua relevância cresceu ainda mais no ano-chave de 1979, quando os soviéticos invadiram o Afeganistão, o xá do Irã foi deposto e, fato não muito conhecido, mas central, a grande mesquita de Meca foi tomada por fundamentalistas que pretendiam derrubar a monarquia saudita. Foi então que, além de petróleo e investimentos, o Oriente Médio passou também a exportar seus problemas.

Não obstante o alto grau de violência interna desses países e entre eles, o que os caracteriza é uma férrea estabilidade (visível num país como o Egito, que vive sob o mesmo regime fundado em 1956 por Nasser).

A região mantém-se espantosamente imutável exportando instabilidade sob a forma de migrantes (em especial norte-africanos) e extremistas que, como os oriundos da Península Arábica ou do golfo Pérsico, são instigados a promover sua jihad "longe de casa" (por exemplo, a partir de 1979, no Afeganistão e, desde 2003, no Iraque).

Regime revolucionário que é, o Irã teocrático vem há muito difundindo sua ideologia no exterior. Como, corruptos e incompetentes, os aiatolás lhe arruinaram a economia, gerando uma instabilidade interna que os ameaça, eles buscam livrar-se dela exportando-a também, antes de mais nada, aos vizinhos, os quais precisam, portanto, de uma superpotência que os proteja. E é, na melhor das hipóteses, para impedir uma intervenção estrangeira não contra o país ou seu povo, mas, sim, contra seus detestados dirigentes, que o Irã deseja um "guarda-chuva nuclear".

Caso os teocratas não tenham metas apocalípticas, a bomba lhes permitirá perpetuar-se no poder e "vender proteção" aos vizinhos, enquanto os dirigentes desses buscarão, por seu turno, preservar-se exportando para outros lugares parcelas ainda maiores de seu terror doméstico e de seu superavit de fervor religioso.

E o Brasil com isso? Os interesses da nação e os do regime lulista não coincidem necessariamente. O PT vê a atual ordem mundial como obstáculo tanto a seu anseio de continuar governando quanto ao de capitanear uma ordem alternativa.

Apesar de não terem mostrado mais cedo suas cartas, agora que há um presidente americano do qual não se sabe se é fraco ou se deseja abolir o papel hegemônico de seu país na manutenção do sistema internacional em vigor, os petistas entenderam que o vácuo de poder assim criado, abrindo um leque de oportunidades, permite-lhes enfim pôr em ação sua verdadeira política externa.

NELSON ASCHER é poeta, ensaísta e tradutor. É autor, entre outras obras, de "Parte Alguma" (2005, Cia das Letras).

A Conjectura de Poincaré

Pedro Luiz Queiroz Pergher

Recentemente o norte-americano Landon Clay, um milionário apaixonado pelo universo dos números, ofereceu sete prêmios de 1 milhão de dólares cada para quem resolver aquilo que ele chama de os "sete enigmas do milênio". Esses problemas matemáticos, selecionados por uma comissão de quatro renomados cientistas (um dos quais foi o inglês Andrew Wiles, que em 1995 demonstrou o Último Teorema de Fermat), estão entre os mais conhecidos e intrigantes do mundo da ciência. A premiação do Instituto Clay de Matemática - a fundação de pesquisas mantida pelo ricaço americano - repete o desafio lançado há exatamente 100 anos atrás pelo alemão David Hilbert, um dos mais importantes matemáticos da história. Em agosto de 1900, durante um congresso internacional em Paris, Hilbert submeteu 23 hipóteses à sagacidade de cientistas contemporâneos. Muitas permanecem sem comprovação formal até hoje.

A conjectura de Poincaré é relacionada com o problema da classificação das variedades fechadas n-dimensionais. Uma variedade n-dimensional é um espaço topológico tal que cada um de seus pontos possui ou uma vizinhança homeomorfa ao disco aberto do espaço euclidiano Rn (pontos interiores) ou uma vizinhança homeomorfa ao disco semi-aberto de Rn (pontos de bordo). A variedade é dita ser "fechada" se for compacta e não possuir pontos de bordo. Para visualizarmos como devem ser tais objetos, observamos que o próprio disco n-dimensional fechado é uma variedade compacta, mas não fechada por possuir pontos de bordo, enquanto que o n-disco aberto é uma variedade sem pontos de bordo que não é fechada, por não ser compacta. A esfera e o toro bidimensional, que são variedades fechadas 2-dimensionais, ilustram bem o aspecto de tais objetos.

Resolver o problema da classificação das variedades fechadas n-dimensionais seria obter um catálogo completo de tais objetos, a menos de homeomorfismo (estamos sempre supondo variedades conexas). Para n = 1 esse problema está resolvido, pois sabe-se que a única variedade fechada 1-dimensional é a circunferência S1 (uma demonstração deste fato pode ser encontrada em [2]). As variedades fechadas 2-dimensionais também já estão classificadas, e a quantidade das mesmas é infinita e enumerável (para maiores detalhes a respeito da classificação das variedades fechadas bidimensionais vide por exemplo [6]). Por outro lado, através de um argumento baseado na impossibilidade de se resolver o famoso "problema das palavras", sabe-se que é impossível classificar as variedades fechadas 4-dimensionais (vide [3], [4] e [5]). Desta forma, a classificação das variedades fechadas tridimensionais persiste ainda como um grande enigma, pois além de não ser conhecida não se sabe ao menos se a mesma é possível.

A classificação das variedades bidimensionais atrás mencionada tem conexão íntima com um invariante algébrico muito importante, chamado "grupo fundamental". O grupo fundamental de um espaço topológico X é o grupo constituído pelas classes de homotopia de laços em X com ponto base fixado (sendo que dentro de uma classe de homotopia um laço pode ser continuamente deformado em outro laço de tal sorte que durante a deformação o ponto base se mantém fixo), e a operação entre dois tais objetos é dada pela justaposição de laços. A conexão acima referida é o fato de que duas variedades fechadas bidimensionais são homeomorfas se, e somente se, seus grupos fundamentais forem isomorfos.

Desta forma, a classe de homeomorfismo de uma variedade bidimensional fechada é completamente determinada pela classe de isomorfismo de seu grupo fundamental. A esfera bidimensional S2 é uma das variedades fechadas bidimensionais, e como todo laço em S2 pode se contrair homotopicamente no ponto base, com este último permanecendo fixado durante o processo de deformação, existe uma única classe de homotopia de laços com ponto base em S2, o que significa dizer que o grupo fundamental de S2 é o grupo nulo; em matemática, tal fenômeno é tecnicamente expresso pela frase "a esfera S2 é simplesmente conexa".

Em outras palavras, a única variedade fechada bidimensional simplesmente conexa é, a menos de homeomorfismo, a esfera S2. A conjectura de Poincaré é exatamente o análogo deste fenômeno para n = 3: a esfera tridimensional S3 é uma variedade fechada simplesmente conexa, e a questão por trás da famosa conjectura é saber se S3 é ou não, a menos de homeomorfismo, a única variedade fechada tridimensional com tal propriedade. Traduzindo de outra forma, acreditar na validade da conjectura de Poincaré é ter a esperança de que, à semelhança do que ocorre no mundo bidimensional com todas as variedades fechadas, o grupo fundamental determine completamente a classe de homeomorfismo no mundo tridimensional pelo menos no caso particular da esfera S3.

Olhando por esse prisma, outras conjecturas na mesma direção poderiam ser formuladas; por exemplo, o produto cartesiano S2×S1 é uma variedade fechada tridimensional cujo grupo fundamental é o grupo dos inteiros Z, e na mesma linha questiona-se se S2×S1 é ou não a única variedade fechada tridimensional com grupo fundamental isomorfo a Z.

Os invariantes algébricos conhecidos (como por exemplo homologia e cohomologia) não são suficientemente poderosos para dar qualquer informação sobre a conjectura de Poincaré, uma vez que, para variedades fechadas tridimensionais, o grupo fundamental determina completamente tais invariantes.

Desta forma, na direção de se tentar provar que a conjectura é falsa, uma alternativa seria criar um novo invariante algébrico que primeiramente e para as variedades fechadas tridimensionais não fosse determinado pelo grupo fundamental, e a partir daí localizar dentro da classe especial de homeomorfismo das variedades fechadas tridimensionais que contêm as variedades simplesmente conexas dois elementos tais que o invariante novo acima referido associado aos mesmos produzisse dois objetos algébricos não isomorfos; mas isto constitui-se em tarefa extremamente difícil e a qual certamente já foi fartamente tentada, razão pela qual ela vale um milhão de dólares.

Cumpre observar que, para n_> 4, diferentemente do que ocorre para n = 3 e n = 2, o grupo fundamental não determina a homologia e a cohomologia da variedade. Em outras palavras, para cada n 4 é possível encontrar variedades fechadas n-dimensionais simplesmente conexas mas com homologias (ou cohomologias) não isomorfas, o que significa dizer que as variedades em questão não são homeomorfas; desta forma, a conjectura de Poincaré na forma em que é formulada para n = 3 não é verdadeira para n 4.

Uma formulação adequada da conjectura de Poincaré para n 4 deveria contemplar, portanto, a imposição de que as homologias e cohomologias da variedade em questão fossem iguais às da esfera, fato esse que é automático para n = 3 ou 2. Por outro lado, em função das especificidades da homologia da esfera, é verdadeiro o fato de que se uma variedade fechada n-dimensional possuir homologia idêntica à da esfera, então ela possui também cohomologia idêntica à da esfera. Desta forma, a formulação adequada para a conjectura de Poincaré para n 4 é a seguinte:

"Se uma variedade fechada n-dimensional com n 4 for simplesmente conexa e possuir os mesmos grupos de Z-homologia da esfera Sn, então ela é homeomorfa a Sn."

A conjectura acima foi provada ser verdadeira por S. Smale para n 5 e por M. Freedman para n = 4, e tais matemáticos foram premiados com a Medalha Fields pela obtenção de tais resultados. Para maiores detalhes vide [7] e [1].

Referências.

1] Freedman, M., The topology of four-dimensional manifolds. Journal of Differential Geometry, vol 17, 1982, pg 357-454.

[2] Lima, E. L., Classificação de Variedades Uni-dimensionais; uma demonstração educada. Matemática Universitária, número 3, junho de 1986, pg 29-34.

[3] Markov, A., Insolubility of the problem of homeomorphy. Proc. Intern. Congr. Math., 1958, pg 300-306.

[4] Markov, A., The insolubility of the problem of homeomorphy. Dokl. Akad. Nauk SSSR, vol 121, 1958, pg 218-220.

[5] Markov, A., Unsolvability of certain problems in topology. Dokl. Akad. Nauk SSSR, vol 123, 1958, pg 978-980.

[6] Massey, W. S., Algebraic Topology: An Introduction. New York, Harcourt, 1967.

[7] Smale, S., Generalized Poincaré's conjecture in dimensions greater than four. Annals of Mathematics, vol 74, 1961, pg 391-406.

Pedro Luiz Queiroz Pergher é professor do DM-UFSCar.

Gênio russo esnoba prêmio de US$ 1 milhão após solucionar problema clássico

Do UOL Notícias
*Em São Paulo

Atualizada às 18h29

O matemático russo Grigory Perelman, 44, considerado um dos maiores gênios vivos do mundo, declarou ontem que não tem interesse em receber o prêmio de US$ 1 milhão a que tem direito por ter resolvido a chamada Conjectura de Poincaré.

Em seu apartamento infestado de baratas em São Petersburgo, Perelman afirmou, sem abrir a porta: “Tenho tudo o que quero”, segundo informou o jornal britânico Daily Mail.

Na última semana, uma instituição dos Estados Unidos reconheceu que o estudioso russo demonstrou a Conjectura de Poincaré, que desafiava os matemáticos há mais de um século.

O matemático francês Jules Henri Poincaré (1854-1912) estimou que, de forma simplificada, qualquer espaço tridimensional sem furos seria equivalente a uma esfera esticada.

Poincaré e os matemáticos que vieram depois dele acreditavam que a proposta estaria correta, mas não conseguiram uma prova algébrica sólida para elevar a conjectura à categoria de teorema.

A complexidade do assunto levou o Instituto de Matemática de Clay a incluir o problema entre os “sete desafios do milênio”. Para cada desafio que fosse solucionado, o instituto prometeu pagar um prêmio de US$ 1 milhão (cerca de R$ 1,78 milhão).

Na semana passada, James Carlson, diretor do instituto, reconheceu a façanha de Perelman e anunciou que a Conjuntura de Poincaré é o primeiro dos sete desafios a ter solução.
Morando com as baratas.

A vizinha Vera Petrovna afirmou ao jornal britânico que já esteve no flat do matemático. “Ele tem apenas uma mesa, um banquinho e uma cama com um lençol sujo que foi deixado ali pelos antigos donos – uns bêbados que venderam o apartamento para ele”.

“Estamos tentando acabar com as baratas nesse quarteirão, mas elas se escondem na casa dele”, acrescentou.

Esse não é o primeiro prêmio esnobado por Perelman. Há quatro anos, ele não apareceu para receber a medalha Fields da União Internacional de Matemática.

*Com informações do Daily Mail

BECO SEM SAÍDA

A crônica esportiva ludovicense tem encasquetado com a questão da presença de público no Estádio Nhozinho Santos.

Em um primeiro momento, comemorou efusivamente o comparecimento de 16 mil e tantos no jogo Sampaio Corrêa e Atlético Paranaense, pela segunda fase da Copa do Brasil. Depois, apareceu o outro lado da moeda: mil e poucos cristãos, sem mais o que fazer, abalaram-se de suas residências – mesmo sob mau tempo - para assistir a Moto x Sampaio no domingo (21/3).

Neste último caso, a chuva foi apontada como a vilã da história. Por causa dela, afirmou a crônica, multidões não se afobaram em direção ao Centro, a fim de lotar o Nhozinho.
Nem tanto ao mar, nem tanto à terra. Tenho sérias dúvidas se, em condições normais de temperatura e pressão, o “Superclássico” local contaria com um público excelente. Pelo que sei do futebol maranhense, a partida teria, no máximo, uma platéia de oito mil pagantes. Isso para um ensolarado domingo. Menos gente haveria na segunda-feira à noite, caso fosse levada a sério a idéia estapafúrdia de adiar o confronto apenas porque apareceram, no Gigante da Vila Passos, meia dúzia de três ou quatro gatos pingados.

Caso a Federação e os clubes tivessem condições de bancar promoções ou algum evento antes ou no intervalo do duelo (qualquer alternativa para compensar a ausência do Viva Nota), o torcedor ignoraria a pior das tempestades e sem dúvida alguma deixaria o simpático estádio sem lugar para mais ninguém. Infelizmente, é pedir demais esse tipo de iniciativa para os mandatários esportivos locais, que parecem viver eternamente de pires na mão.

Só para efeitos de comparação: 1) Remo 0 x 4 Santos (Copa do Brasil): Público: 19.445 pagantes. Renda: R$ 549.945,00; 2) Paysandu 1 x 2 Palmeiras: Público pagante: 27.073. Renda: R$ 556.060. Dois jogos importantes, realizados no Mangueirão. Forçoso e triste reconhecer que a ressurreição do Castelão não bastaria para atrair o torcedor maranhense, uma vez que, se em Belém temos clássicos interessantes como Remo x Paysandu ou Paysandu x São Raimundo, aqui na Ilha temos como filho único o Sampaio x Moto. Sim, estou desconsiderando o Maranhão x Moto e o Sampaio x Maranhão porque o MAC há tempos está a um passo de tomar o mesmo rumo de equipes como o Tupã: o futebol amador. Não passa de mero figurante em competições nas quais o padrão técnico está – e muito – nivelado por baixo.

Faço parte do time dos que acreditam piamente que o futebol maranhense tem totais condições de sair do beco sem saída em que foi parar depois que Sampaio e Moto caíram para a Terceira Divisão e mais tarde para a Quarta Divisão do Campeonato Brasileiro. Mas isso não vai acontecer enquanto imperar o amadorismo. Futebol é um negócio. E dos mais caros. Vemos, principalmente pela Europa, jogadores recebendo salários altíssimos, atuando em estádios lotados e em perfeitas condições, realizando um trabalho de nível excelente.

Esse esforço é devidamente recompensado no fim do ano, quando um Manchester, um Barcelona ou um Milan da vida conquista o Mundial Interclubes.

Profissionalismo é isso: estabelecer metas e promover os investimentos adequados para atingi-las. Sem precisar “pagar do próprio bolso”, como tem acontecido faz tempo aqui no Maranhão, onde o futebol ainda precisa do mecenato e do auxílio do Governo do Estado. Importantes, sem dúvida, mas não deveriam ser a única solução para os problemas do futebol maranhense.

Fique à vontade, Dunga

JUCA KFOURI

O que foi imaginado para ser escrito aqui
não é muito diferente do texto final;
no entanto, a ênfase é outra

CONFESSO QUE me preparei para escrever uma coluna cujo título seria uma conclamação: "Juízo, Dunga".

Supunha que veria Ronaldinho Gaúcho conduzindo o Milan à liderança do Italiano, numa arrancada que teve muito a ver com o progresso dele e que permitiu aos milanistas reduzir uma diferença que era de dez pontos seis rodadas atrás. Era ganhar em casa do Napoli e pronto: o Milan assumiria o primeiro lugar, um ponto adiante da irregular Inter.

Mas não aconteceu.

O empate (1 a 1) deixou o time rossonero um ponto atrás do rival.

E Ronaldinho, o aniversariante do dia, agora trintão, como foi?

Não foi mal, tanto que foi dele o cruzamento para o gol milanista. E, ao contrário do que se diz, ele não se limitou a participar três ou quatro vezes do jogo. Tive a pachorra de contar 44 lances com seu toque na bola. Marcadíssimo, é verdade, sempre por dois, às vezes por três, porque estava claro que quem criava no time era ele, razão pela qual o sucesso ao neutralizá-lo equivalia a parar o Milan. E foi exatamente o que o time napolitano fez.

Na bola, o desarmaram nove vezes nas minhas contas. E, com faltas, outras seis. Jogando sempre ali naquela faixa pela esquerda, deu muitos (dez) passes curtos e errou dois passes fáceis, em contra-ataques que poderiam resultar em gols. Com exceção de um lance mais agudo criado por Seedorf, os outros três, além do gol, saíram de seus pés, o que não é pouco.

Mas não dá para dizer que Ronaldinho teve uma atuação de gala, decisiva, dessas que obrigam o técnico da seleção a rever conceitos. Pode-se até dizer que não há mais de três jogadores no time de Dunga capazes de fazer o que ele fez ontem em Milão, e não será mentira.

Mas, também, deve-se entender por que esses três bastem para o confiante treinador.

Em tempo 1 Para quem critica tanto o nível do futebol brasileiro jogado no país, admitamos que o jogado na Itália também deixa muito a desejar, tanto que o sofrível time do Milan é o vice-líder do campeonato. Não terá sido por outro motivo que, numa partida em que os donos da casa tinham a chance de assumir uma liderança que parecia impossível, o San Siro apresentasse tantos claros, mais vazio do que cheio.

Em tempo 2 Dos nascidos em março, quem você escolheria para o seu time no auge da forma: Zico ou Ronaldinho? No auge, o colunista escolheria Ronaldinho. Mas, no cômputo geral, por enquanto, ficaria com Zico.

Delícia O Ituano, como o Palmeiras, não é o Naviraiense. E apenas três pontos separam o Robin Hood do Parque Antarctica do Ituano de Roque Júnior e Juninho Paulista. Mas nem por isso, ainda que sem Neymar e sem Robinho, a meninada santista deixou de enfiar-lhe uma fileira de gols, sempre benfeitos, sempre divertidos: 9 a 1. Neste modorrento Paulistinha, é o que há: o Santos.

Além do Ramalhão, porque o São Paulo empurra com a barriga e o Corinthians não se define.

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